科目名[英文名]
先導数学[Introduction to Mathematical Modeling]
担当教員[ローマ字表記]
木村 正人
[
KIMURA, Masato
]
科目ナンバー
AC3501A
科目ナンバリングとは
時間割番号
31101
科目区分
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講義形態
講義
開講学域等
融合学域
適正人数
特になし
開講学期
Q4
曜日・時限
火3〜4
単位数
2単位
授業形態
60単位上限
対象学生
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キーワード
微分方程式、数理モデリング、シミュレーション
講義室情報
自然科学本館（総合研究棟Ⅳ） 203講義室（対面と遠隔（オンデマンド）の併用）
開放科目
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備考
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授業の主題
数理モデリングおよびシミュレーションの基本である微分方程式の数学的・数値的扱いを概観する
学修目標（到達目標）
授業の概要
常微分方程式基礎、フーリエ解析、ラプラス変換を学び、それらを用いて、熱方程式や波動方程式を解くことができる。力学（ニュートン力学）・電磁気学、電気電子回路、人工知能（ディープラーニング）、 数値シミュレーションなどを学ぶ基礎を身につけることができる。
授業概要
第１回： 力学と運動方程式
第２回： 線形常微分方程式（１階の方程式と解法）
第３回： 線形常微分方程式（２階の方程式、例）
第４回： 線形常微分方程式（非同時方程式と解法）
第５回： フーリエ展開１／係数
第６回： フーリエ展開２／証明
第７回： フーリエ変換
第８回： ラプラス変換
第９回： ラプラス変換と熱核
第１０回： 熱方程式
第１１回： 熱方程式の数値解法
第１２回： 波動方程式
第１３回： 波動方程式の数値解法
第１４回： 解法まとめ
第１５回： 振り返り
評価方法と割合
評価方法
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
評価の割合
【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（40）％ 小テスト
・（60）％ レポート
ルーブリック
【授業別ルーブリック】
評価項目
評価基準
模範的
標準
要改善
常微分方程式の理解
常微分方程式の解の存在とシミュレーションによる解の誤差について理解している。
線形微分方程式の形式的な解を求めることができる。
標準的な理解が求められる定数係数線形常微分方程式について、ある関数が解となっているかどうかをチェックすることがで きない。
偏微分方程式の理解
偏微分方程式の解の意味をとらえている。また、フーリエ解析などを用いて解の表現ができる。
偏微分方程式の意味を理解し、解の構成の困難さを理解している。
偏微分方程式について、初期値・境界値の意味と重要性が理解できない。
数値解法の理解
離散化を理解している。シミュレーション解の構築ができる。
数値解析とシミュレーションプログラムの意味を把握している。
数値計算の意味が理解できていない。
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
90分を目安として、教科書の内容をある程度理解できるように読んでおく。学術用語について疑問点を明確にしておくこと。
予習に関する教材
オンデマンド教材以外の指示・課題
復習に関する指示
授業中に示す演習問題について完全な理解をするよう、90分を目安として、時間をかけて学習する。
オンデマンド教材（授業内容の一部）をWebClassを通して提供します。
復習に関する教材
オンデマンド教材（授業内容の一部）
教科書・参考書
教科書
教科書
書名
応用微分方程式
ISBN
4563005827
著者名
藤本淳夫著
出版社
培風館
出版年
1992
教科書・参考書補足
適宜、授業中に紹介する。
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
オフィスアワーは授業中に指示する。
履修条件
特になし
適正人数
特になし
受講者調整方法
該当なし
その他履修上の注意事項や学習上の助言
特になし
特記事項
カリキュラムの中の位置づけ
理工系科目の数学的基礎を学修する。
特記事項
派遣留学中の学生についてオンライン対応 要相談
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