科目名[英文名]
数理モデリングとシミュレーションｂ[Mathematical modeling and simulation b]
担当教員[ローマ字表記]
榊原 航也
[
SAKAKIBARA, Koya
]
科目ナンバー
COMS3442A
科目ナンバリングとは
時間割番号
46042.001
科目区分
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講義形態
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開講学域等
理工学域
適正人数
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開講学期
Q4
曜日・時限
木5
単位数
1単位
授業形態
対面のみ
60単位上限
対象外
対象学生
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キーワード
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講義室情報
自然科学５号館Ｂ 大講義室（対面のみ）
開放科目
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備考
EMI科目（英語で行われる授業科目）
授業の主題
有限要素法による偏微分方程式の数値解析
学修目標（到達目標）
数理モデリングと数値シミュレーションの基礎を身につける．特に，Poisson方程式に対する有限要素法の基礎理論を習得し，FreeFem++による実装を行えるようになる．さらに，その他のより複雑な偏微分方程式に対するプログラミングもできるようになる．
授業概要
科学技術計算において重要な数理モデリングと数値シミュレーションの基礎知識を学ぶ．Poisson方程式を取り上げ，弱解の概念，およびRitz-Galerkin近似について学ぶ．具体的な手法としては有限要素法を取り上げ，その数学基礎理論を習得する．また演習を通じて，実践的なスキルを身につける．
講義スケジュール
講義回
テーマ
具体的な内容
担当教員
1
Poisson方程式の変分的取り扱い
2
有限要素法
3
関数解析からの準備
4
弱解と正則性
5
三角形分割の正則性
6
有限要素法の誤差評価
7
FreeFem++による数値実験
8
発展的な話題
評価方法と割合
評価方法
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
評価の割合
【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（100）％ レポート
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
講義ノートを参考に前回までの講義内容で不明な点がないようにしておくこと．
予習に関する教材
オンデマンド教材（授業内容の全体）
復習に関する指示
授業ノートを参考に少なくとも30分程度の復習を行い，講義内容で不明瞭な点がないようにしておくこと．
復習に関する教材
オンデマンド教材（授業内容の全体）
教科書・参考書
教科書・参考書補足
授業資料を配布またはウェブサイト上に示す。
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
講師と面談を希望される場合は、事前にご連絡ください。
履修条件
特になし
特記事項
カリキュラムの中の位置づけ
この科目は、応用数理プログラムの数理モデリングに関連するトピックに取り組むための学生の準備を促進する。登録する前に、応用数理プログラミングa/bを修了することを強くお勧めする。
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