授業の主題
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環論の基礎.
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学修目標（到達目標）
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環とは加法と乗法が定義されている集合である. 整数全体の集合や多項式全体の集合が典型的な環の例であり, 環論は整数論や代数幾何学の基礎になっている. この授業の目標は環論の基礎を学ぶことである.
授業では適宜演習も行う. 環論の一般論は, 整数の研究や方程式で定義される図形(代数多様体)を取り扱う際に当然のように使用されるため, この講義はそれらの学習の導入ともいえる.
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授業概要
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1. 環の定義
2. 有理整数環, 多項式環
3. イデアル, 剰余環
4. 準同型定理
5. 中国剰余定理
6. 素イデアル
7. 整域
8. 試験
コースの内容や順序は状況により変更する可能性がある.
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（80）％ 学期末試験
・（20）％ レポート
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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予習に要する時間30分, 期間を通して通算30時間の自習時間が必要である.
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予習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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復習に関する指示
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授業後に内容を理解し演習問題を解くのに要する時間60分, 期間を通して通算30時間の自習時間が必要である.
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復習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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教科書・参考書
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参考書
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978-4-535-78660-8
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雪江明彦
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日本評論社
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2023
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978-4-7853-1311-1
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森田康夫
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裳華房
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1987
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9784320017917
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M.F.Atiyah 著・ I.G.MacDonald 著・ 新妻 弘 訳
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共立出版
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2006
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9784320016583
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松村英之
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共立出版
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2000
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教科書・参考書補足
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森田康夫「代数概論」は素元の定義の流儀がこの講義とは異なることに注意すること.
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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最初の授業時間に指示する．
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履修条件
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特になし
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