科目名[英文名]
数値解析Ｂ[Numerical Analysis B]
担当教員[ローマ字表記]
橋本 伊都子
[
HASHIMOTO, Itsuko
]
科目ナンバー
MATH2506A
科目ナンバリングとは
時間割番号
42104
科目区分
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講義形態
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開講学域等
理工学域
適正人数
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開講学期
Q4
曜日・時限
金1
単位数
1単位
授業形態
対面のみ
60単位上限
対象外
対象学生
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キーワード
「対面授業型」 近似計算，アルゴリズム，誤差
講義室情報
自然科学大講義棟(総合研究棟Ⅵ) AV講義室（対面のみ）
開放科目
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備考
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授業の主題
数値計算法に関する基礎的事項を学ぶ.
学修目標（到達目標）
真の解を求めることができないような方程式に対して，実用的には近似解を求めれば十分なことが多い．
コンピュータの発達により，この近似解を十分な精度で求めることが出来るようになった．
この講義では，基本的な計算法とともに計算効率について学ぶ．
授業概要
1. 常微分方程式：オイラー法について学ぶ
2. 常微分方程式：ルンゲ・クッタ法について学ぶ
3. 常微分方程式：２階線形微分方程式について学ぶ
4. 補間法：ラグランジュ補間について学ぶ
5. 補間法：ニュートン補間について学ぶ
6. 最小２乗近似：関数の近似について学ぶ
7. 数値積分：台形公式，シンプソンの公式について学ぶ
8. まとめと試験
各授業の後半に授業内容に関する演習を行う．次の授業の最初に演習問題を解説する．
講義スケジュール
講義回
テーマ
具体的な内容
担当教員
1
2
3
4
5
6
7
8
評価方法と割合
評価方法
レポートの合計点が6割以上を合格とする。
評価の割合
レポート20% 試験 80%
ルーブリック
【授業別ルーブリック】
評価項目
評価基準
S
A
B
C
D
演習課題
全課題の正答率９割以上
全課題の正答８割以上
全課題の正答率７割以上
全課題の正答率６割以上
全課題の正答率６割未満
常微分方程式の理解
オイラー法、ルンゲクッタ法を用いて微分方程式を解くことが出来る。近似の度合いを理解し、それを証明することができる。
オイラー法、ルンゲクッタ法を用いて微分方程式を解くことが出来る。近似の度合いを理解している。
オイラー法、ルンゲクッタ法を用いて微分方程式を解くことが出来る。
オイラー法を用いて微分方程式を解くことが出来る。
オイラー法を理解できない。
補間法についての理解
補間多項式の意味を理解し、補間多項式の導出と一意性について証明出来る。最小二乗近似直線と最小二乗式を導出出来る。
補間多項式の意味を理解し、補間多項式の導出出来る。最小二乗近似直線と最小二乗2次式を導出出来る。
補間多項式の意味を理解し、最小二乗近似直線を求めることが出来る。
最小二乗近似直線を求めることが出来る。
最小二乗近似直線を求めることが出来ない。
数値積分についての理解
複合台形公式やシンプソンの公式を導出し、それらを用いて数値積分出来る。
複合台形公式やシンプソンの公式を用いて数値積分出来る。
複合台形公式を用いて数値積分出来る。
区分求積法を理解し、台形公式の重要性を知っている。
積分における台形公式適用の意味が理解できない。
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
予習することを勧める。
予習に関する教材
オンデマンド教材以外の指示・課題
復習に関する指示
１年次の微分積分学を復習してください。
復習に関する教材
オンデマンド教材以外の指示・課題
教科書・参考書
特になし
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
質問は、講義中または研究室 3B514 を訪れてもらうか、e-mail でも受け付けるが、アポイントが必要なときもある。
履修条件
その他履修上の注意事項や学習上の助言
基本的には対面で行います。
授業以外に講義30回分の学外学習（予習・復習）が必要である．レポートや演習で出来なかった問題は、良く復習し理解してください．関連図書の演習問題も解いてみること．
特記事項
特になし
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