授業の主題
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イプシロン・デルタ論法を用いた，1変数関数の微分・積分など，実数および実数値関数の厳密な数学的取扱い
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学修目標（到達目標）
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本講義の目的は，微分積分学第一で学習した極限，連続性，微分，積分などの解析学の中心概念を数学的に厳密に取り扱うことである。また，解析学の主要な定理を証明するための基本的な手法や，それらの定理を適用して問題を解く方法についても説明する．
学生の学修目標
演習を通じて以下の事柄について理解を深める。
・極限，連続性，導関数，リーマン積分の定義を理解する．
・重要な定理の内容を理解する．
・講義中に紹介した基本的な手法，特にε-δ論法やε-Ｎ論法を使えるようになる．
・証明や論述を説得力のある方法で行えるようになる．
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授業概要
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1. 実数の公理, 実数の連続性
2. 数列の極限, コーシー列
3. 関数の極限
4. 連続性, 連続関数の性質
5. 導関数と基本的な微分の公式. 高階導関数
6. 平均値の定理，テイラーの定理
7. ロピタルの定理, 微分の応用
8. 期末試験
本講義には，演習や小テストを通じて数学の問題に取り組み，証明を行ったり解を求めたりし，自身の考えを説明するという，アクティブラーニングとしての学習が含まれます。
予習に要する時間は約1時間，復習に要する時間は約2時間です。各回の授業に対し，予習・復習合わせて３時間の授業時間外学習が期待されています。
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（20）％ 小テスト
・（ ）％ 中間試験
・（80)％ 学期末試験
・（ ）％ レポート
・（ ）％ 出席状況
・（ ）％ 演習の発表点
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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テキストをじっくり読むことや，定期テストに向けた自発的な問題演習が期待されている。予習課題に要する時間60分，授業後に内容を確認するのに要する時間30分，さらにそれらの学習時間を含め，期間を通して通算60時間の自習時間が必要である。ただし，必要な自習時間には個人差があり，1年次や高校での学習内容を復習する必要が生じる場合もあるため，何よりも各人の主体的学習が重要である。また，本授業では，アクティブラーニングとして，小テストを複数回，また学生による演習問題の解答発表の場を設ける予定である。
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予習に関する教材
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オンデマンド教材（授業内容の一部）
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復習に関する指示
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テキストをじっくり読むことや，定期テストに向けた自発的な問題演習が期待されている。予習課題に要する時間60分，授業後に内容を確認するのに要する時間30分，さらにそれらの学習時間を含め，期間を通して通算60時間の自習時間が必要である。ただし，必要な自習時間には個人差があり，1年次や高校での学習内容を復習する必要が生じる場合もあるため，何よりも各人の主体的学習が重要である。また，本授業では，アクティブラーニングとして，小テストを複数回，また学生による演習問題の解答発表の場を設ける予定である。
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復習に関する教材
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オンデマンド教材（授業内容の一部）
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教科書・参考書
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教科書
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978-0-387-98479-7
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Murray H. Protter
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Springer
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1998
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参考書
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978-4903342320
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小池茂昭著
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数学書房
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2010
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教科書・参考書補足
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教科書は，金沢大学では電子書籍として購入していますので，学内でパソコンなどを使って閲覧することができます。
参考書を購入し、随時参照することを強く勧めます。
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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最初の授業で伝える。
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履修条件
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特になし
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