授業の主題
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基本的な微分方程式の解法について学ぶこと。
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学修目標(到達目標)
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常微分方程式の基礎を概説し,工学に現れる基本的な微分方程式を解けるようにする。
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授業概要
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1. 微分方程式と解
2. 変数分離形方程式
3. 同次形方程式
4. 1 階線形微分方程式
5. ベルヌーイの微分方程式
6. 完全微分方程式
7. 積分因子
8. 中間テスト
9. 2 階線形微分方程式の諸性質
10. 2 階線形微分方程式の解の形
11. 斉次定数係数線形微分方程式
12. 非斉次定数係数線形微分方程式の解法(微分演算子法 1)
13. 非斉次定数係数線形微分方程式の解法(微分演算子法 2)
14. 非斉次定数係数線形微分方程式の解法(未定係数法)
15. 定数変化法
16. 期末テスト
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評価方法と割合
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評価方法
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その他
授業中に演習を行うとともに,数回レポート問題を課す。筆記試験は,期末に行う。これらを総合評価する。
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評価の割合
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授業には、3分の2以上の出席を必要とする。
定期試験5:小テスト5
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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教科書及び授業ノートで次週の授業の関連事項(定義,定理など)を確認しておくこと.
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予習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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復習に関する指示
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毎回の座学で説明した内容をノートにとり復習してください。
詳細は、講義時に参考書を進めるので、更に学習してください。
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復習に関する教材
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オンデマンド教材(授業内容の全体)
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教科書・参考書
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教科書
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978-4-86481-080-7
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畑上到著
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数理工学社
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2021
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参考書
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9784785310868
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矢野健太郎, 石原繁共著
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裳華房
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1994
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4563003123
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木村俊房著
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培風館
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1958
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9784781912523
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寺田文行, 坂田泩共著
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サイエンス社
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2010
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教科書・参考書補足
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講義の初回にアナウンスします。
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オフィスアワー等(学生からの質問への対応方法等)
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随時、受け付ける。
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履修条件
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特になし。
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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教科書や講義ノートを読み返し, 典型的な例題を真似して, 微分方程式に慣れ親しむこと。計算力をつけるために,練習問題にも取り組むこと。
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カリキュラムの中の位置づけ
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関連科目:微分積分学,線形代数学
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