授業の主題
|
|
|
フーリエ級数，フーリエ変換, ラプラス変換の基礎を学習する.
フーリエ級数やラプラス変換を用いた微分方程式の解法について概観する.
|
| |
|
|
学修目標（到達目標）
|
|
|
フーリエ解析とラプラス変換は工学の様々な分野で欠くことの出来ない手法である.
講義では，フーリエ級数, フーリエ解析, ラプラス変換についての理解と応用力をつける.
|
| |
|
|
|
|
|
|
授業概要
|
|
|
1. フーリエ級数展開,フーリエ係数
2. 一般区間上のフーリエ級数展開
3. フーリエ余弦級数，正弦級数, 複素フーリエ級数
4. フーリエ級数の応用 (piが出る級数の値などを計算)
5. 直交関数系, ベッセルの不等式, パーセバルの等式
6. パーセバルの等式
7. フーリエ級数の項別微分, 項別積分, フーリエ変換の導入
8. 中間試験
9. フーリエ変換, 逆変換, フーリエ余弦変換，正弦変換の定義と具体例
10. フーリエ変換の性質, 畳み込み, プランシュレルの定理
11. ラプラス変換，逆ラプラス変換
12. ラプラス変換の基本法則1
13. ラプラス変換の基本法則2, 逆ラプラス変換の求め方
14. ラプラス変換の常微分方程式への応用
15. 代表的な偏微分方程式, フーリエ変換を用いた解法の紹介
16. 期末試験
|
| |
|
|
評価方法と割合
|
|
評価方法
|
|
|
金沢大学の標準評価方法で
S, A, B, Cを合格, Fを不可とする.
|
| |
|
|
評価の割合
|
|
|
レポート ホームワーク 20
中間試験 40
学期末試験 40
|
| |
|
|
|
|
授業時間外の学修に関する指示
|
|
予習に関する指示
|
|
|
プリントやテキストを用いて学習
関連がある微積分, 線形代数, 微分方程式での学習事項の復習を適宜.
|
| |
|
予習に関する教材
|
|
オンデマンド教材（授業内容の一部）
|
| |
|
|
復習に関する指示
|
|
|
テキスト・ノート・プリントを復習. 例題や問題を解く.
|
| |
|
復習に関する教材
|
|
オンデマンド教材（授業内容の一部）
|
| |
|
|
教科書・参考書
|
|
教科書
|
|
|
|
|
978-4-86481-016-6
|
|
畑上到
|
|
サイエンス社
|
2014
|
|
|
|
|
参考書
|
|
|
|
|
978-4-627-02613-1
|
|
田代 嘉宏
|
|
森北出版
|
2014
|
|
|
|
|
教科書・参考書補足
|
|
|
プリント+教科書で講義します.
講義,板書, プリントは教科書に準拠します.
プリントには教科書の解説, 類題を記す
参考書は特に買う必要はないです(計算演習を多くしたい人向け).
|
| |
|
|
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
|
|
|
水曜 12:15-13:00 16:30-18:00
科目や勉強方法全般についての相談に応じます.
講義後教室で, メールでアポイントメントを取ってください.
担当者のメールアドレスは受講生にお伝えします.
|
| |
|
|
履修条件
|
|
|
規則ではないが, 微積分1,2は取得済であることが望まれる.
|
| |
|
|
適正人数
|
|
|
指定学科は全員受講可能.
他クラス聴講については, 空き数による. 許可が必要.
|
| |
|
|
|
|
その他履修上の注意事項や学習上の助言
|
|
|
|
復習に重点をおき, プリントや教科書の関連した演習問題を解き, 定理の使い方・適用方法について理解を深める. 理論とともに, きちんと計算して答えを出す練習が大切です.
|
| |
|
|
|
|
カリキュラムの中の位置づけ
|
|
|
関連科目：微分積分学，線形代数学，微分方程式, 統計解析, 工学全般
|
| |
|
|
特記事項
|
|
|
大学と教員からの連絡(アカンサス メール)を確実に受け取るようにしてください.
|
| |
|
|
|