授業の主題
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ベクトルと行列を発展させた「線形代数学」の基礎となる考え方から始めて, 応用に至るまでを扱う. 中心となるテーマは線形写像 (行列) の標準化である. 計量が入ったベクトル空間も扱う.
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学修目標(到達目標)
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線形代数学 IA, IB を受けて, ここでは連立一次方程式で表される関係のより深い数学的構造を探求する. ここでの鍵となるのは行列の固有値と固有ベクトルの概念である. これらは物理や経済など多くの分野に現れ, ここでの学習は応用上も重要である. それらの実用的な概念を線型性, 計量, 同型といった数学の基本的概念, およびそこから派生する概念によって整理し, それらの準備のもとに対角化条件および実対称行列の対角化定理を導く.
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授業概要
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学生の理解度による変更もあり得る.
1.ベクトル空間,線形写像についての復習
2.固有値,固有ベクトルと固有空間
3.行列の対角化
4.内積
5.正規直交基底と直交行列
6.対称行列の対角化
7.行列のジョルダン標準形 (概説)
8.まとめと期末試験
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講義スケジュール
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講義回 | テーマ | 具体的な内容 | 担当教員 |
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し, 次のとおり判定する.
「S (達成度 90%以上)」「A (同 80%以上 90%未満)」「B (同 70%以上 80%未満)」「C (同 60%以上 70%未満)」を合格とし,「不可 (同 60%未満)」を不合格とする. (標準評価方法.)
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評価の割合
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【授業には3分の2以上の出席を必要とする.】
・60% 学期末試験
・40% レポート
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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★3.オンデマンド教材以外の指示・課題
授業概要で示されている次回の範囲について, あらかじめいずれかの教科書, 参考書を読んでおく.
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予習に関する教材
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オンデマンド教材(授業内容の一部)
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復習に関する指示
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★2.オンデマンド教材(授業内容の一部)
授業でとったノートの論理的なギャップを埋め, 完ぺきな内容のノートを作るとともに, 教科書, レポート, WeBWorK の問題を解くことにより理解のさらなる定着を図る.
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復習に関する教材
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オンデマンド教材(授業内容の一部)
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教科書・参考書
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教科書
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9784563003814
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三宅 敏恒
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培風館
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2008
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参考書
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9784563004781
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三宅 敏恒
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培風館
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2012
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9784785313166
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佐武 一郎
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裳華房
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2015
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オフィスアワー等(学生からの質問への対応方法等)
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最初の授業でお知らせします.
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履修条件
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特になし
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