授業の主題
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ベクトルと行列を発展させた「線型代数学」の基礎となる考え方から始めて、応用に至るまでを扱う。中心となるテーマは線型写像（行列）の標準化である。計量が入ったベクトル空間も後半で扱う。
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学修目標（到達目標）
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線形代数学第一を受けて、ここでは連立一次方程式で表される関係のより深い数学的構造を探求する。鍵となるのは行列の固有値と固有ベクトルの概念である。固有値と固有ベクトルは物理や経済など多くの分野に現れる概念で、ここでの学習は応用上も重要である。それらの実用的な概念を線型性、計量、同型といった数学の基本的概念、およびそこから派生する概念によって整理し、それらの準備のもとに対角化条件および正規行列、実対称行列の対角化定理を導く。
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授業概要
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学生の理解度による変更もあり得る．
１．ベクトル空間
２．１次独立と１次従属
３．ベクトルの１次独立な最大個数
４．ベクトル空間の基底と次元
５．線形写像
６．線形写像の表現行列
７．固有値と固有ベクトル
８．まとめと中間試験
９．行列の対角化
１０．内積
１１．正規直交基底と直交行列
１２．対称行列の対角化
１３．２次形式
１４．双対空間，商空間，空間の直和についての概説
１５．ジョルダン標準形についての概説
１６．まとめと期末試験
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（30）％ 中間試験
・（30）％ 学期末試験
・（40）％ レポートなど
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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授業概要で示されている次回の範囲について，あらかじめ教科書, 参考書を読んでおく．
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復習に関する指示
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授業でとったノートの論理的なギャップを埋め，完ぺきな内容のノートを作るとともに，教科書，レポート，WeBWorK の問題を解くことにより理解のさらなる定着を図る．
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教科書・参考書
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教科書
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9784563003814
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三宅 敏恒
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培風館
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2008
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参考書
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9784563004781
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三宅 敏恒
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培風館
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2012
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9784785313166
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佐武 一郎
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裳華房
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2015
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教科書・参考書補足
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教科書は, 前期の数物科学類向けの線形代数学第一の教科書と同じものである.
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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最初の授業でお知らせします.
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履修条件
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特になし
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