授業の主題
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数値解析序論１，２の内容を基礎として，より進んだ次の事柄を学習する．
特に，プログラミングでは空間２次元を，理論面は安定性や誤差解析を扱う．
(1) 波動方程式，熱方程式，ポワソン方程式などの偏微分方程式に対する差分法
(2) C言語によるプログラミングとシミュレーション
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授業の目標
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偏微分方程式の差分法による数値計算の基礎的な理論と技術の習得（２次元計算，安定性解析，誤差解析）
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学生の学修目標
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偏微分方程式と差分法の基礎を学び，C言語によるプログラミング技術を習得する．
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授業概要
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Q1:
1. 偏微分方程式に対する差分法と打ち切り誤差
2. 1次元波動方程式に対する差分法 I
3. 1次元波動方程式に対する差分法 II
4. 2次元波動方程式に対する差分法 I
5. 2次元波動方程式に対する差分法 II
6. 1次元ポワソン方程式に対する差分法
7. 2次元ポワソン方程式に対する差分法 I
8. 2次元ポワソン方程式に対する差分法 II
Q2:
9. 最大値原理と差分法の安定性の理論 I
10. 最大値原理と差分法の安定性の理論 II
11. 差分法の収束性の理論 I
12. 差分法の収束性の理論 II
13. 2次元熱方程式に対する陽解法と陰解法 I
14. 2次元熱方程式に対する陽解法と陰解法 II
15. 2次元熱方程式に対する陽解法と陰解法 II
学生は自宅での学習やプログラミング実習の時間を毎週3時間以上確保することが期待される。
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・おおよそ 80％ レポート
・おおよそ 20％ 授業への積極性・貢献度
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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計算機実習は必携パソコンで，プログラミング言語はC言語を用います．各自のプログラミング環境設定及び，gnuplotなどの描画環境については，各自で使えるように設定をしておくこと．簡単なC言語のプログラムは書けるようにしておいてください．
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教科書・参考書
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参考書
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9784781910710
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皆本晃弥著
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サイエンス社
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2004
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9784781911144
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皆本晃弥著
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サイエンス社
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2005
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9784000059794
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田端正久著
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岩波書店
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2010
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教科書・参考書補足
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プリントを配布する．教科書は特に指定しない．偏微分方程式の数値解析の参考書として次のものを挙げる．
田端正久 著「偏微分方程式の数値解析」岩波書店 (2010)
また，この授業を機会にC言語の習得を図ろうとする受講者には，C言語による数値解析の入門書として次の本を強く薦める．
皆本晃弥 著「やさしく学べるC言語入門ー基礎から数値計算入門までー」サイエンス社 (2004)
皆本晃弥 著「C言語による数値計算入門 解法・アルゴリズム・プログラム」サイエンス社 (2005)
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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注）今年度はコロナウイルス対応のため，当分の間は遠隔授業で行います．遠隔授業期間の質問などはWebclassを通して受け付ける予定です．
通常授業期間の質問は授業の前後に受け付けます。それ以外に時間をとってほしい場合にはメールなどで予約してください。
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履修条件
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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注）今年度はコロナウイルス対応のため，当分の間は遠隔授業で行います．資料や課題などの配布・指示は５月上旬になります．WebclassおよびPortalによる連絡に注意してください．
授業は主に英語で行いますが，質問や補足などは柔軟に日本語で対応します．計算機実習は必携パソコンで，プログラミング言語はC言語を用います．各自のプログラミング環境設定及び，gnuplotなどの描画環境については，各自で使えるように設定をしておくこと．個々のパソコンのインストールや設定については対応しないので，注意してください．その他の講義内容の詳細，評価の割合，履修上の注意などについては，別途知らせます．
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