授業の主題
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常微分方程式の発展理論
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授業の目標
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本講義では，常微分方程式の発展的な理論，特に，
・連立線形常微分方程式
・相平面解析と安定性
・べき級数解法とベッセル関数
などについて学習することを目標とする．
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学生の学修目標
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常微分方程式に関するいくつかの発展的な数学理論について理解することを目標とする．
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授業概要
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解析学３Aにおいて次の事柄を取りあげる．
・連立線形常微分方程式と解空間
・行列の指数関数
・微分不等式とグロンウォールの不等式
・相平面解析と安定性
・べき級数解法
・直交多項式とベッセル関数
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評価方法と割合
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評価方法
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レポート評価の結果をもとに成績をつける。
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評価の割合
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授業には、３分の２以上の出席を必要とする。
成績はレポート評価によって行います。
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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予習に要する時間は約1時間，復習に要する時間は約2時間です。各回の授業に対し，予習・復習合わせて３時間の授業時間外学習が期待されています。
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復習に関する指示
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予習に要する時間は約1時間，復習に要する時間は約2時間です。各回の授業に対し，予習・復習合わせて３時間の授業時間外学習が期待されています。
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教科書・参考書
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教科書
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9784785310804
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長瀬道弘
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裳華房
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1993
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参考書
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4563005614
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E. クライツィグ著 ; 北原和夫訳
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培風館
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1987
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0-387-71275-5
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Ravi P. Agarwal, Donal O'Regan
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Springer
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2008
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教科書・参考書補足
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教科書で取り扱っていない内容については，授業内で適宜参考書を指示する．
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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初回講義の際に指示する。
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履修条件
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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基礎解析３Bの授業を履修していることが望ましい．
今年度は、（分割）対面授業とオンライン・オンデマンド型授業の併用とします。詳細は追って受講者にメールおよびWebclassでお知らせします。
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