科目名[英文名]
解析学２Ａ[Analysis 2A]
担当教員[ローマ字表記]
髙信 敏
[
TAKANOBU, Satoshi
]
科目ナンバー
MATH3305A
科目ナンバリングとは
時間割番号
31015.001
科目区分
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講義形態
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開講学域等
理工学域
適正人数
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開講学期
Q3
曜日・時限
月3,水4
単位数
2単位
授業形態
60単位上限
対象学生
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キーワード
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講義室情報
自然科学５号館Ｂ 第８講義室
開放科目
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備考
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授業の主題
測度論への入門
授業の目標
本講義では、長さ, 面積, 体積の"拡張"であるルベーグ測度を学ぶ. その数学的概念を理解するだけでなく、実際に使いこなせるようになることを目標とする．
授業概要
第１章 測度空間
1 σ加法族と可測空間
2 d次元ボレルσ加法族
3 測度
第２章 測度の構成
1 外測度
2 ホップの拡張定理
3 単調族
4 完備測度空間，完備化
第３章 ユークリッド空間上の測度
1 ルベーグ測度
2 ルベーグ測度の性質
3 ルベーグ-スティルチェス測度
評価方法と割合
評価方法
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
評価の割合
【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（ ）％ 小テスト
・（ ）％ 中間試験
・（60)％ 学期末試験
・（20）％ レポート
・（ ）％ 出席状況
・（20）％ 演習の発表点
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
予習に関する教材
復習に関する指示
復習に要する時間は約2時間です。
復習に関する教材
教科書・参考書
参考書
参考書
書名
詳解 測度と積分 2.00_ε版
ISBN
著者名
高信敏
出版社
出版年
教科書・参考書補足
2007年に「詳解 測度と積分 1.00版」というタイトルの本を金沢電子出版から出しました．当時，解析学2A・2B の授業のために慌てて出したものです．たった30部程を印刷しただけです．2年後の2009年には「詳解 測度と積分 2.00版」を書いたのですが，出版まではせず，コピーしたものを配ってました．解析学2A・2Bは久しぶりの講義となりますが，新たに「詳解 測度と積分 2.00_ε版」を書きました．これを授業での参考書とします．欲しい学生にはコピーを配ります．紙媒体のみとします．電子媒体は考えていません．
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
初回講義時に指示する．
履修条件
特になし
特記事項
特になし
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