授業の主題
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多変数関数の微分法に関する入門的講義
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授業の目標
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実社会における多くの科学的問題は複数の変数と関係式を用いて記述されている．そのため，多変数関数の微積分は理学や工学への数学の応用において，基本的な道具として用いられている．本講義の目的は，2以上の変数を持つ関数の微分法に関する基本的な事項を学ぶとともに，具体例を通じて1変数関数と多変数関数の違いを理解する．
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学生の学修目標
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・多変数関数の偏微分，方向微分，全微分の定義を理解して，計算できる．
・多変数関数の極大・極小を理解し，具体的に計算できる．
・逆関数定理, 陰関数定理などの重要な定理の内容を理解する.
・証明や論述を説得力のある方法で行えるようになる．
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授業概要
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1.平面および空間の位相
2.偏微分、方向微分、全微分
3.合成関数と連鎖律 I
4.合成関数と連鎖律 II
5.逆関数定理と陰関数定理 I
6.逆関数定理と陰関数定理 II
7.極大値と極小値
8.まとめと試験
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（20）％ 小テスト
・（ ）％ 中間試験
・（60)％ 学期末試験
・（ ）％ レポート
・（ ）％ 出席状況
・（20）％ 演習の発表点
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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テキストをじっくり読むことや，定期テストに向けた自発的な問題演習が期待されている。予習課題に要する時間60分，授業後に内容を確認するのに要する時間30分，さらにそれらの学習時間を含め，期間を通して通算60時間の自習時間が必要である。ただし，必要な自習時間には個人差があり，1年次や高校での学習内容を復習する必要が生じる場合もあるため，何よりも各人の主体的学習が重要である。また，本授業では，アクティブラーニングとして，小テストを複数回，また学生による演習問題の解答発表の場を設ける予定である。
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教科書・参考書
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教科書
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9780486457956
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Avner Friedman
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Dover Publications
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2012
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参考書
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9784785314088
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難波誠著
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裳華房
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1996
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教科書・参考書補足
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教科書：
Avner Friedman 著「Advanced Calculus」，Dover Publications．
注：金沢大学では電子書籍として購入していますので，学内でパソコンなどを使って閲覧することができます。
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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初回講義時に指示する．
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履修条件
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基礎解析1A, 1Bを履修していること。
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