授業の主題
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熱統計力学１で学んだ熱力学の基礎知識を基に、統計力学の考え方を学ぶ。量子統計や固体物理学などへの応用を学ぶ。
Based on the knowledge of thermodynamics which students have learned in ‘Thermodynamics and Statistical Mechanics 1’, the knowledge of statistical mechanics is provided in the lectures. The application to quantum statistical mechanics and solid state physics will be also discussed.
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授業の目標
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熱統計力学１で学んだ熱力学の基礎知識を基に、統計力学の考え方を学ぶ。量子統計を学び、実際の物理現象の説明にどのように使われ、どのように現象を理解することができるのかを学ぶ。
Based on the knowledge of thermodynamics which students have learned in ‘Thermodynamics and Statistical Mechanics 1’, the knowledge of statistical mechanics is understood. The student understands how the quantum statistical mechanics is used for explaining realistic phenomena.
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学生の学修目標
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統計力学の考え方を学習し、実際の物理現象とどのように関係しているかを理解することを目標とする。簡単な量子統計力学について、分配関数や自由エネルギーの学習を通して、熱力学との関係を理解し、量子統計の重要性に触れることを目標とする。
The object of learning is to learn the way of thinking in the statistical mechanics and understand typical phenomena in the framework of statistical mechanics. On elemental topics of quantum statistical mechanics, by evaluating the partition function and free energy, students get the relationship with the thermodynamics and understand the importance in the quantum statistical mechanics.
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授業概要
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以下のような項目について学習し、統計力学の理解を進める。
1.統計力学の基礎（等確率の原理、エルゴード仮定）
2.統計力学の応用（ミクロカノニカル集団、カノニカル集団、グランドカノニカル集団、理想気体、ゆらぎ）
3.量子統計（離散的エネルギー、粒子の波動関数の対称性、フェルミ分布関数、ボーズ分布関数、フェルミ縮退、ボーズ・アインシュタイン凝縮、超流動）
第１回目 統計力学の基礎１（起こり易さの確率と最大）（指定教科書１章、付録A）
第２回目 統計力学の基礎２（エネルギー分配の確率）（指定教科書１章、付録A）
第３回目 ミクロカノニカル分布とエントロピー１（等確率の原理、エントロピーと温度、エルゴード仮説）（指定教科書２章）
第４回目 ミクロカノニカル分布とエントロピー２（自由粒子の量子状態、多粒子系の量子状態数）（指定教科書２章）
第５回目 ミクロカノニカル分布とエントロピー３（粗視化された１粒子状態分布、理想気体のエントロピー、２準位系のエントロピー）（指定教科書２章）
第６回目 カノニカル分布と自由エネルギー（分配関数、熱浴、ヘルムホルツの自由エネルギー、エネルギーの揺らぎ）（ギブスの自由エネルギー、理想気体の自由エネルギー）（指定教科書３章）
第７回目 古典統計力学と量子効果（熱力学第３法則、低温と高密度、実在気体の自由エネルギー）（指定教科書４章、５章）アクティブラーニング（ＡＬ）の一環として、量子効果を題材に、古典的または半古典的統計力学のエントロピー表式を討論する。
第８回目 中間試験（学習達成度確認）
ここまでが「熱統計力学２A」の講義内容（以下は、２Bの内容）
第９回目（１回目） 古典統計力学と量子効果（格子振動の低温比熱）（指定教科書５章）
第１０回目（２回目） 開いた系と化学ポテンシャル（グランドカノニカル分布、大分配関数）（指定教科書６章）
第１１回目（３回目） フェルミ統計とボーズ統計１（見分けられない粒子、波動関数）（指定教科書７章、付録B）
第１２回目（４回目） フェルミ統計とボーズ統計２（１粒子分布）（指定教科書７、付録B）
第１３回目（５回目） フェルミ統計とボーズ統計３（大分配関数、熱力学ポテンシャル、フェルミ気体、ボーズ気体）（指定教科書７、付録B）
第１４回目（６回目） 理想量子気体（フェルミ縮退、フェルミ気体の比熱、ボーズ・アインシュタイン凝縮）（指定教科書７章、付録B）アクティブラーニング（ＡＬ）の一環として、1粒子分布関数について、古フェルミ統計とボーズ統計の表式と古典表式の接続を討論する。
第１５回目（７回目） ２次相転移（イジング模型、秩序無秩序相転移、自発的対称性の破れ）（指定教科書８）アクティブラーニング（ＡＬ）の一環として、対称性の破れの意味を討論する。
第１６回目（８回目） 期末試験
各授業の予習に要する時間90分，授業後の復習に要する時間30分の学習時間を含め，授業期間を通して通算30時間の自習時間が必要である。
1st lecture: basic of statistical mechanics 1 (probability and maximization）
2nd lecture: basic of statistical mechanics 2 (probability of energy partitioning)
3rd lecture: micro-canonical distribution and entropy1 (principle of equal a priori probabilities, entropy and temperature, ergodic hypothesis)
4th lecture: micro-canonical distribution and entropy 2 (quantum state of free particle, the number of quantum states in many-particle system)
5th lecture: micro-canonical distribution and entropy 3 (Coarse-grained distribution of one-particle states, entropy in an ideal gas, entropy of two-level system)
6th lecture: canonical distribution and free energy (partition function, thermal reservoir, Helmholtz’s free energy, energy fluctuation) (Gibb’s free energy, free energy of ideal gas)
7th lecture: classical statistic mechanics and quantum effect 1 (the thermodynamic 3rd law, low temperature and high-density, free energy of realistic gas)
As a part of Active Learning (AL), the students are requested to debate the quantum effect in the entropy formula derived with using classical or semi-classical statistical physics
8th lecture: midterm exam
9th (1st) lecture: classical statistic mechanics and quantum effect 2 (heat capacity of lattice vibration)
10th (2nd) lecture: open systems and chemical potential (grand canonical distribution, grand partition function)
11th (3rd) lecture: Fermi statistic and Bose statistic 1 (indistinguishable particle, wave function)
12th (4th) lecture: Fermi statistic and Bose statistic 2 (one-particle distribution)
13th (5th) lecture: Fermi statistic and Bose statistic 3 (grand partition function, thermodynamics potential, Fermi gas, Bose gas)
14th (6th) lecture: ideal quantum gases (Fermi degeneracy, heat capacity of Fermi gas, Bose-Einstein condensation). As a part of Active Learning (AL), the students are requested to debate the continuation to the classical distribution function from the Fermi- or Bose-statistic one-particle state distribution function.
15th (7th) lecture: 2nd phase transition (Ising model, ordered-disordered phase transition, spontaneous symmetry breaking) As a part of Active Learning (AL), the students are requested to debate the meaning of spontaneous symmetry breaking.
16th (8th) lecture: final exam
Students are required to review the contents of the previous class and the related part of the textbook. They should prepare before each class for at least 90 minutes, review after each class for at least 30 minutes. Eventually, it is necessary for them to study themselves for total 30 hours through the end of this course including the time of preparation and review on each week.
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評価方法と割合
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評価方法
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その他/Other methods 試験（中間および期末）、レポート、授業中に行う質問等を総合的に評価する。/comprehensible evaluation by midterm-exam, final-exam, report, questions in the lectures.
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評価の割合
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授業には、３分の２以上の出席を必要とする。 中間試験 学期末試験 レポート 記述箇所
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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教科書を読んで学習事項をあらかじめ把握する。/Students are requested to read/learn the learning topics/contents before the class.
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復習に関する指示
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取り上げられる計算式を追い、物理量の表式を導出できるようにする。/Students are requested to follow the formula appearing in the class and to learn how to derive the formula of physical quantities.
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教科書・参考書
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教科書・参考書補足
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教科書/text book
統計力学、長岡洋介、岩波書店 /（ISBN4-00-007927-1）
参考書/reference book(self-study-aid book)
大学演習「熱学・統計力学」久保亮五著、裳華房 / (ISBN4-7853-8014-4)
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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け付ける。その他の連絡事項等については、電子メール（oda@cphys.s.kanazawa-u.ac.jp）でも受け付ける。/ Questions are acceptable only at my office (325, research building in 5th building of Natural Science). The following email is available for contact information; oda@cphys.s.kanazawa-u.ac.jp.
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履修条件
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熱統計力学1を履修していることが望ましい。/Thermodynamics and Statistical Mechanics 1
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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力学、電磁気学、量子力学の基礎の知識が必要である。
2020年度については、演習科目との連携措置はとらないものとする。
【参考：熱統計力学演習２と連携し、演習授業の最初の２週分は講義授業とし、講義授業の最後の２週分は演習授業とする。中間試験と期末試験は合同で行う。（ただし、成績については講義と演習は、その達成度を独立に精査して成績報告を行う。）】
Basic knowledge of classical mechanics, electromagnetism, and quantum mechanics is assumed. Cooperation with the course of Exercise in Thermodynamics and Statistical Mechanics 2; initial 2 weeks of the Exercise course for the lecture course and the final two weeks for the Exercise. The midterm and final exams in the lecture and exercise courses are gathered, where the evaluation of each course is independent.
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