科目名[英文名]
数学通論Ａ[Fundamental Concepts of Mathematics A]
担当教員[ローマ字表記]
宮地 秀樹
[
MIYACHI, Hideki
]
科目ナンバー
MATH2559A
科目ナンバリングとは
時間割番号
11059
科目区分
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講義形態
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開講学域等
理工学域
適正人数
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開講学期
Q3
曜日・時限
火3〜4
単位数
2単位
授業形態
60単位上限
対象学生
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キーワード
「オンデマンド授業型」 距離空間，コーシー列, 完備性，距離位相，連続写像，点列コンパクト性
講義室情報
自然科学本館（総合研究棟Ⅴ） 105講義室
開放科目
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備考
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授業の主題
距離空間論の基礎
授業の目標
距離空間に関する基本的な概念ついて学ぶ.
学生の学修目標
この授業を理解するためには，「数理論理A, B」の授業で学んだ集合論の基礎的な知識が必要となる．
授業概要
1. ユークリッド空間 その１
2. ユークリッド空間 その２
3. 距離空間 その１
4. 距離空間 その２
5. 距離空間の点列と連続写像 その１
6. 距離空間の点列と連続写像 その２
7. 距離空間の点列と連続写像 その３
8. 中間試験
9. 距離空間の位相 その１
10. 距離空間の位相 その２
11. 距離空間の完備性 その１
12. 距離空間の完備性 その２
13. 点列コンパクト性 その１
14. 点列コンパクト性 その１
15. まとめ
16. 期末試験
・受講にあたっては充分な自学自習が要求される．
・受講生の予備知識や理解の状況により内容と順序・進度が変わることがある．
評価方法と割合
評価方法
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
評価の割合
・（50）％ 中間試験
・（50）％ 学期末試験
試験が行われない場合：
・（100）％ レポート
ルーブリック
【授業別ルーブリック】
評価項目
評価基準
知識・理解・技能
S（達成度９０％〜１００％）
距離空間の基礎について，十分な理解を有しているだけでなく，基礎的な事項を合わせて使うべき様々な状況にも対応できる技能を習得している．
A（達成度８０％〜９０％未満）
距離空間の基礎について，ほぼ十分な理解を有しており，基礎的な事項を合わせて使うべき状況のいくつかには対応できる．
B（達成度７０％〜８０％未満）
距離空間の基本的な事項の定義や性質について理解を有している．
C（達成度６０％〜７０％未満）
距離空間のいくつかの基本的な事項の定義や性質について理解している．
不可（達成度６０％未満）
距離空間の基礎の理解が初歩的段階にとどまっている．
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
予習に関する教材
復習に関する指示
教科書などで前回までの内容の復習をしておくこと
復習に関する教材
教科書・参考書
教科書
教科書
書名
集合と位相
ISBN
9784535806337
著者名
小森洋平
出版社
日本評論社
出版年
2016
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
基本的に質問は随時受け付ける。
履修条件
特になし
特記事項
特になし
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