授業の主題
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級数，関数列，関数項級数に関する基礎的事項について講義を行う。
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授業の目標
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日常生活におけるさまざまな「量」は数学的には数の無限和，すなわち級数の和として得られることが多い。また，自然現象を記述する微分方程式の解は関数の列の極限や関数項級数の和と実現されるのが普通である。このような観点に立ち，級数の取り扱いに慣れ，さらに関数列や関数項級数の収束・発散の諸相を学び，その理論を将来応用できるまでに関数項級数の取り扱いに習熟することが目標である。
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学生の学修目標
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基礎解析１A,１Bで学んだイプシロン-デルタ論法を用いながら、級数や関数列，関数項級数の取り扱いについて学ぶ。さまざまな例を通じて「無限」の取り扱いに習熟する。
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授業概要
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本講義は「ハイフレックス授業型」で行う。すなわち、授業を対面（自然科学5 号館大講義室）とオンライン（双方向Web 授業）で同時に行う。詳細は、webclassに置いた「受講上の注意」を見てください。
本授業では，アクティブラーニングとして，各講義中に数題の問題（ワーク）を課すが，それは周りと相談しながら完成して，授業終了時に提出する。
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講義スケジュール
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| 講義回 | テーマ | 具体的な内容 | 担当教員 |
| 1 | 級数の例とその収束・発散
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| 2 | 正項級数の収束・発散判定法 (1)
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| 3 | 正項級数の収束・発散判定法 (2)
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| 4 | 絶対収束と条件収束 (1)
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| 5 | 絶対収束と条件収束 (2)
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| 6 | 二重級数
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| 7 | 関数列，関数項級数の一様収束 (1)
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| 8 | 関数列，関数項級数の一様収束 (2)
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| 9 | 関数項級数の項別微分と項別積分 (1)
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| 10 | 関数項級数の項別微分と項別積分 (2)
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| 11 | ベキ級数 (1)
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| 12 | ベキ級数 (2)
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| 13 | フーリエ級数 (1)
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| 14 | フーリエ級数 (2)
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| 15 | まとめ
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| 16 | 期末試験
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（80）％ 学期末試験
・（20）％ ワーク
上記の評価割合はだいたいの目安であり，調整があり得る。
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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教科書をじっくり読むことや，定期テストに向けた自発的な問題演習が期待されている。予習課題に要する時間60分，授業後に内容を確認するのに要する時間30分，さらにそれらの学習時間を含め，期間を通して通算60時間の自習時間が必要である。ただし，必要な自習時間には個人差があり，１年次や高校での学習内容を復習する必要が生じる場合もあるため，何よりも各人の主体的学習が重要である。
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教科書・参考書
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教科書
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9780486457956
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Avner Friedman
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Dover Publications
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9784785314088
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難波 誠
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裳華房
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1996
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参考書
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9784000052092
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高木貞治
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岩波書店
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2010
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教科書・参考書補足
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教科書： Avner Friedman 著「Advanced Calculus」，Dover Publications．
は，eBook が学内利用（ダウンロード等）可能です。
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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簡単な質問は授業の前後に受け付けます。それ以外に時間をとってほしい場合にはメール，電話等で予約してください。
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履修条件
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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第１回目の講義で、授業全般に関する重要な連絡をするので、必ず出席すること。
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