授業の主題
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集合論入門２（整列集合・ツォルンの補題・順序数・ペアノの公理）
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授業の目標
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(1) 選択公理と同値なツォルンの補題は，現代数学に不可欠である．両者の同値性を示すとともに，幾つかの応用を述べる．
(2) Peano の公理から出発し，整数，有理数，実数，複素数を構成する．
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学生の学修目標
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(1) ツォルンの補題を用いた議論に慣れること．
(2) ペアノの公理や実数の構成を理解すること．
(3) 様々な問題を解くこと．
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授業概要
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1. 二項関係
2. 二項関係
3. 順序
4. 順序
5. 順序
6. 順序
7. 選択公理
8. ツォルンの補題
9. ツォルンの補題
10. 自然数
11. 整数
12. 有理数
13. 基本列
14. 実数
15. まとめ
16. 試験
受講生の予備知識や理解の状況により内容や順序が変わることがあります。アクティブラーニングとして，授業前に教科書をじっくり読むことや，授業後の復習や問題演習が期待されている。
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（ ）％ 小テスト
・（ ）％ 中間試験
・（80）％ 学期末試験
・（20）％ レポート
・（ ）％ 演習の発表点
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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予習に要する時間30分, 期間を通して通算30時間の自習時間が必要である。
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復習に関する指示
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授業後に内容を理解し演習問題を解くのに要する時間60分, 期間を通して通算30時間の自習時間が必要である。
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教科書・参考書
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参考書
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9784563003968
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福田拓生
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培風館
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2012
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9784130629096
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齋藤正彦
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東京大学出版会
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2002
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978-4785314019
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内田伏一著
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裳華房
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1986
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978-4000054249
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松坂和夫著
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岩波書店
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1968
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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授業後
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履修条件
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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数理論理Ａ(Q1) も履修することが望ましい．
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