授業の主題
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物理に必要な数学的概念と手法であるベクトル解析，曲線座標，及び行列を中心とした線形代数を取り扱う．これらの習得は物理学の講義の理解を円滑にするものである．
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授業の目標
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曲線座標，べクトル解析，行列の基本的性質を理解させ，それらと物理学の諸量や原理との関係について関連付ける．そして学習した知識や理論構造に慣れ，それを活用することによって，高校の範囲を超えたより高度な物理法則の理解へとつなげることができるような能力を身に付けることを目標とする．
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学生の学修目標
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曲線座標，ベクトル解析，行列を単に数学的な問題として解けるようになると同時に，それらが物理学を真に理解する上でいかに大事なものであるかを理解し，その理論構造に慣れることが第一の目標である。ただ答えが合っているだけでは不十分で，考え方や導出のプロセスが他者に明快に伝えられるよう日々努力する。将来，新しい概念や一見複雑そうな問題に直面しても慌てずにこの授業で習得した知識と経験を駆使して理解できるようなることを目指す。授業は教科書に沿って行なうので，事前に教科書の予習を行なうこと．また復習用に問題集を配布するので，活用すること．問題集の中から適宜，レポート課題を出す．
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授業概要
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特になし
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講義スケジュール
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| 講義回 | テーマ | 具体的な内容 | 担当教員 |
| 1 | ベクトルの微分と積分の定義 1 | | |
| 2 | ベクトルの微分と積分の定義 2 | | |
| 3 | ベクトル場とベクトル微分演算子 1 | | |
| 4 | ベクトル場とベクトル微分演算子 2 | | |
| 5 | 面積分 | | |
| 6 | 線積分 | | |
| 7 | ガウスの定理 | | |
| 8 | ストークスの定理 | | |
| 9 | 中間試験 | | |
| 10 | 極座標と円柱座標 | | |
| 11 | 行列の性質 | | |
| 12 | 行列式 | | |
| 13 | 行列の固有値 | | |
| 14 | 行列の対角化 | | |
| 15 | 2次形式 | | |
| 16 | 学期末試験 | | |
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評価方法と割合
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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事前に予習をしっかりと行なうこと．
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復習に関する指示
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復習をしっかりと行なうこと．特に，教科書に出てくる例題，章末問題を解くこと．
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教科書・参考書
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教科書
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9784000298704
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和達三樹著
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岩波書店
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2017
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参考書
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9784000077736
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戸田盛和著
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岩波書店
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1989
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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担当教員の居室は自然科学5号館5階520号室．アカンサスポータルのメッセージ機能の活用を推奨する．
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履修条件
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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小テストを適宜行なう．
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カリキュラムの中の位置づけ
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物理に必要な数学的概念と手法である，線形代数，ベクトル解析について学習ことで，物理学の講義の理解を円滑にする．
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