授業の主題
|
|
|
|
イプシロン・デルタ論法を用いた1変数関数の微分・積分など，実数値関数の厳密な数学的取扱い
|
| |
|
|
授業の目標
|
|
|
本講義の目的は，微分積分学第一で学習した微分，積分などの解析学の中心概念を数学的に厳密に取り扱うことである。また，解析学の主要な定理を証明するための基本的な手法や，それらの定理を適用して問題を解く方法についても説明する．
|
| |
|
|
学生の学修目標
|
|
|
・リーマン積分の定義を理解する．
・重要な定理の内容を理解する．
|
| |
|
|
学修成果
|
|
|
・講義中に紹介した基本的な手法，特にε-δ論法やε-Ｎ論法を使えるようになる．
・証明や論述を説得力のある方法で行えるようになる．
|
| |
|
|
授業概要
|
|
|
1. 微分積分学の基本定理
2. 微分積分学の基本定理の復習
3. 定積分の存在と基本性質
4. 定積分の存在と基本性質：演習
5. 不定積分の計算
6. 不定積分の計算：演習
7. 定積分の計算
8. 定積分の計算：演習
9. 広義積分
10. 広義積分：演習
11. 積分の応用1
12. 積分の応用1：演習
13. 積分の応用2
14. 積分の応用2：演習
15. 積分のまとめ
16. 期末試験
本講義には，演習を通じて数学の問題に取り組み，証明を行ったり解を求めたりし，自身の考えを説明するという，アクティブラーニングとしての学習が含まれます。
予習に要する時間は約1時間，復習に要する時間は約2時間です。各回の授業に対し，予習・復習合わせて３時間の授業時間外学習が期待されています。
|
| |
|
|
評価方法と割合
|
|
評価方法
|
|
|
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
|
| |
|
|
評価の割合
|
|
|
授業には、３分の２以上の出席を必要とする。
学期末試験 80
レポート 20
演習と試験を総合的に判断して評価する．上記の評価割合はだいたいの目安であり，調整があり得る。
|
| |
|
|
|
|
授業時間外の学修に関する指示
|
|
|
|
復習に関する指示
|
|
|
|
毎回の授業後、少なくとも30分復習を行うことが望ましい。
|
| |
|
|
教科書・参考書
|
|
教科書
|
|
|
|
|
9780486457956
|
|
Avner Friedman
|
|
Dover Publications
|
2017
|
|
|
|
|
参考書
|
|
|
|
|
9784254114805
|
|
志賀 浩二
|
|
朝倉書店
|
2017
|
|
|
|
|
教科書・参考書補足
|
|
|
教科書のうち，
Avner Friedman 著「Advanced Calculus」，Dover Publications．
参考書：
志賀浩二 著「解析入門30講」，朝倉書店．
は，どちらも金沢大学では電子書籍として購入していますので、学内でパソコンなどを使って閲覧することができます。
|
| |
|
|
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
|
|
|
最初の授業で伝える。
To be announced in the first lecture.
|
| |
|
|
履修条件
|
|
|
|
特になし
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|