授業の主題
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自然システム学類では，微積分学第二と線形代数学第二を履修しなくても進級できるが，これらの科目で学ぶ多変数関数の微積分，線形代数は，工学系の基礎数学として重要である。実際，自然科学，工学の多くのテキストがこの分野の知識を前提として書かれている。
本講義は，線形代数第二をを履修しなかった学生を対象に開かれるものであり, ベクトル空間，および固有値について学ぶ。
講義では，できる限り，それらの概念の応用上での「威力」について触れるつもりである。ベクトル空間，固有値は，工学上では，システムの挙動の解析に不可欠である。また，ベクトル空間の公理は，初学者には抽象的でなじみにくいかもしれないが，諸君の数学力の発展のためには，ここで是非ともマスターすべき事項である。
また，応用で数学を使う場合は（理論家もそうだが）計算力がなによりも要求される。これについては良問をしっかりマスターし，あとは数をこなす，というトレーニングが必要である。この点は高校数学となんらかわりはない。この観点から基本的に毎週宿題を出す。
This course is intended for those who did not take Linear algebra 2.
For engineering students, the topics presented in these courses are essential.
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授業の目標
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ベクトル空間の概念を覚えること。線形写像の基礎的事項を理解すること。
内積について基本的なことを理解すること。簡単な計算ができるようになること。
固有値の意味について理解すること。簡単な場合に固有値を算出することができること。
To give a brief introduction of linear space, linear mapping, eigenvalues and eigenvectors.
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学生の学修目標
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この科目は線形代数学第二を履修していない学生を対象としている。この科目の基礎知識がないと，苦労するだろうと（これまでの経験上）思う。ここは，腹をくくって，もう一度, 線形代数学第一の復習も含めて十分に学習をしてほしい。
ただし，限られた時間の中で，理論的な側面も含めてマスターすることは，きわめて難しいと考える。ここでは，ある程度の割り切りが必要であろう。理論はもちろん一般的に重要であるが，応用として数学を使う立場から，この講義では，計算力を重視する。どのような場合にどのような計算をする（ことができる）か，という観点から知識を整理していくことを目標としてほしい。
This course intend to make students be able to
1) understand and manipulate linear mapping,
2) know what is linearly independent,
3) handle eigenvectors and eigenvalues,
Homework, reports
Almost every week, homework is assigned.
It will take about one hour for every homework.
In addition, students are encouraged to review the examples in the textbooks, and reproduce the step by step processes for solving the problems.
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授業概要
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1. 線形代数学の基礎の復習
2. ベクトル空間
3. 線形写像の基礎
4. 内積の基礎
5. 固有値の基礎
6. 固有ベクトル
7. 2 変数関数の極値とHesse行列の固有値
8. 中級レベルへの準備, 期末テスト
1. Recapture of the basics of linear algebra.
2. Vector space.
3. Linear mapping.
4. Inner product
5. Eigenvalues
6. Eigenvectors
7. The local extrema of two-variable functions and eigenvalues of Heese matrix.
8. Guide to more advanced materials, end-of-the-term test.
ほぼ毎週宿題を課す。約１時間を要する。
また、この講義ではそれぞれの教科書の第２部、あるいは第２章をつかうが、第１部（章）の復習を強くするめる。これに毎週約 30 分は使ってほしい。
Homework will be assigned almost every week, each takes about one hour's work.
In addition, I strongly recommend the students review the examples, and possibly the first chapter of the textbook and check step by step processes for solving specific problems, this should take at least half an hour.
アクティブ・ラーニング関連:
成績とは関係ない小テストを随時課す。
講義時間の半分は問題を解きながら質問を受ける時間としている。
For active learning:
Quiz will be done several times.
About a half of lecture is devoted to exercises, and instructor will accept questions.
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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中間試験 40 学期末試験 40 レポート 20 記述箇所
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授業時間外の学修に関する指示
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特になし
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教科書・参考書
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教科書
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参考書
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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オフィスアワーは特に定めませんが，質問は適宜受け付けます。来室されても部屋にいないことがありますので，事前にe-mailで予約をお願いします。
あと，講義の内容とは別に，数学の勉強についての相談を歓迎します。
No office hour is set, but you can email me any time.
You can directly ask questions in the email, or you can make an appointment for discussion.
I personally welcome having a talk about how to learn mathematics.
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履修条件
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バイオ工学コース，物質循環工学コースいずれかの学生であって，線形代数学第二を履修していない者。
上記に相当するひとは，必ずこの科目を履修してください。
線形代数学第二の両方を履修した人は，この科目を履修することはできません。
Chemical engineering and bio-engineering students who did not get the credit for Linear Algebra II have to take this course.
Students who got the credits for Linear Algebra II may not enroll in this course.
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その他履修上の注意事項や学習上の助言
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数学は工学を学ぶ上で必須です。この学期の間に苦手意識を克服して，他の講義の履修が楽しくなるようにしましょう。
Mathematics in the course is a must-have tool for engineers.
I hope this course will help students understand maths in the engineering textbooks.
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カリキュラムの中の位置づけ
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線形代数学第二の単位身修得者に対する補講である。
This is a remedial for Linear algebra II.
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