タイトル

科目名[英文名] 応用解析学基礎ｂ[Basics of Applied Analysis b] 
担当教員[ローマ字表記] 榊原　航也[SAKAKIBARA, Koya] 
科目ナンバー MATH5542A  科目ナンバリングとは
時間割番号 01322  科目区分 ----- 
講義形態 -----  開講学域等 自然科学研究科(博士前期課程) 
適正人数 -----  開講学期 Q4 
曜日・時限 水3  単位数 1単位 
授業形態   60単位上限  
対象学生 ----- 
キーワード 有限差分法, 数値解析 
講義室情報 自然科学５号館Ｂ 第２講義室（対面と遠隔（オンデマンド）の併用） 
開放科目 ----- 
備考 EMI科目（英語で行われる授業科目） 

授業の主題
有限差分法の解析の入門
 
学修目標（到達目標）
有限差分法は偏微分方程式の数値計算に対して不可欠である。実際には、それを実装できるだけでなく、正しい解に収束するかどうかを理解し、数値結果が悪いときを認識することも重要です。このクラスの目標は、標準偏微分方程式の有限差分法の厳密な解析のための基本的な数学的ツールを学ぶ。
 
授業概要
1. 熱方程式と波動方程式、有限差分法
2. 収束、適合性、安定性１
3. 収束、適合性、安定性２
4. ラックスの等価定理
5. フォン・ノイマンの安定性解析
6. 非線形問題の処理
7. 保存則の数値解法
8. 散逸と分散

毎週、３時間以上の家庭学習が期待されます。
 
評価方法と割合
評価方法
次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
 
評価の割合
100％　レポート
 
授業時間外の学修に関する指示
予習に関する指示
学生は、以前の講義の内容を確認する必要があります。
 
予習に関する教材
 
復習に関する指示
学生は演習やレポート問題を回答し、内容の理解度を確認する必要があります。 平均して、学生は毎週約3時間の自習が必要です。
 
復習に関する教材
 
教科書・参考書
参考書
参考書 書名 ISBN
978-1-4899-7278-1
著者名
Thomas, J.W.
出版社
Springer-Verlag New York
出版年
1995
 
教科書・参考書補足
上記の参考書はフリーダウンロードできるため、購入する必要はありません。詳しくは初回の講義で説明します。
 
オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
質問は授業の前後に受け付けます。それ以外に時間をとってほしい場合にはメールで予約してください。
 
履修条件
その他履修上の注意事項や学習上の助言
講義は主に英語で行われます。CかFortranのいずれかのコンパイラーとGnuplotがインストールされているパサコンを準備してください。
 
特記事項
特になし

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