授業の主題
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移動境界問題の数値解析およびカーネル法の数学基礎理論
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学修目標（到達目標）
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・幾何学的変分構造に着目した移動境界問題の数値解析の基礎を身につける．
・リプリゼンター定理およびカーネルリッジ回帰の数学的基礎理論を理解する．
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授業概要
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5回分の講義で，榊原が移動境界問題の数値解析について講義する．前半では，移動境界問題の空間離散化に焦点をあて，特に幾何学的変分構造を保存する適切な離散化の手法について考察する．その後に，強力な数値解析手法の1つとして知られているparametric finite element methodを紹介し，その数学基礎理論を学ぶ．残りの講義で，橋本がカーネル法について講義する．この講義内ではカーネル法において中核をなすリプリゼンター定理を学び，その後にカーネル法に基づいたリッジ回帰手法として知られるカーネルリッジ回帰の基礎を学ぶ．
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（100）％ レポート
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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前回講義分までの内容をよく理解し，不明な点がないようにしておくこと．
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予習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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復習に関する指示
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少なくとも30分程度，講義内容を復習し，わからない箇所がないようにしておくこと．
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復習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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教科書・参考書
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参考書
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9784320110052
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矢崎成俊著
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共立出版
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2016
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978-0-444-64003-1
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edited by Andrea Bonito, Ricardo H. Nochetto
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North-Holland, an imprint of Elsevier
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2020
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4254128088
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福水健次著
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朝倉書店
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2010
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0262194759
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Bernhard Schölkopf, Alexander J. Smola
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MIT Press
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2002
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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事前にメール等でアポイントメントを取ること．
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履修条件
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特になし
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