授業の主題
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移動境界問題の数学解析およびカーネル法の数学基礎理論
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学修目標（到達目標）
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・幾何学的変分構造に着目した移動境界問題の数学解析の基礎理論を身につける．
・函数解析および再生核ヒルベルト空間の数学的素養を身につける．
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授業概要
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5回分の講義で，榊原が移動境界問題の数学解析について講義する．まずは，移動境界問題を扱う上で欠かせない微分幾何学の基礎を復習し，その後に移動境界問題の数学的定式化を与える．残りの講義で，橋本がカーネル法について講義する．この講義内では数学的な基礎固めをすることを目標とし，函数解析の基礎事項の復習を行い，その後に再生核ヒルベルト空間の定義を与える．
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評価方法と割合
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評価方法
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次項の項目及び割合で総合評価し、次のとおり判定する。
「Ｓ（達成度90％～100％）」、「Ａ（同80％～90％未満）」、
「Ｂ（同70％～80％未満）」、「Ｃ（同60％～70％未満）」を合格とし、
「不可（同60％未満）」を不合格とする。（標準評価方法）
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評価の割合
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【授業には３分の２以上の出席を必要とする】
・（100）％ レポート
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授業時間外の学修に関する指示
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予習に関する指示
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前回講義分までの内容をよく理解し，不明な点が内容にしておくこと．
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予習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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復習に関する指示
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少なくとも30分程度，講義内容を復習し，わからない箇所がないようにしておくこと．
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復習に関する教材
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オンデマンド教材以外の指示・課題
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教科書・参考書
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参考書
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9784320110052
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矢崎成俊著
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共立出版
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2016
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Geometry of hypersurfaces and moving hypersurfaces in R^m for the study of moving boundary problems
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Masato Kimura
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Matfyzpress
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2008
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4254128088
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福水健次著
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朝倉書店
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2010
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0262194759
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Bernhard Schölkopf, Alexander J. Smola
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MIT Press
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2002
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オフィスアワー等（学生からの質問への対応方法等）
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事前にメール等でアポイントメントを取ること．
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履修条件
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特になし
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